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线性代数A矩阵乘以A的转置的含义或者几何意义 基础解系定义

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线性代数A矩阵乘以A的转置的含义或者几何意义 基础解系定义 理解矩阵孟岩我是在最小二乘法和SVD分解这部分知识中看到的,非常的迷惑,而且为什么对于任意矩阵A(甚至是非方的),A(T)A(这个时候就变成方阵了,可以算特征值了)的特征值就称为A的奇异值。奇异值有个特性,就是A(T)A和AA(T)特征值相同。证明如下: 假定A(T)A做了一个特征分解,为:A(T)A = QΣQ(T) 对上式取转置,有AA(T) = Q

基础解系定义下面照片上是书上基础解系的定义,红笔是我写的网上搜来的基础解系的理方程组的解构成了一个解空间,基础解系就是这个中间的一组基。所以基础解系的解向量线性无关,并且可以表示其他的解向量。对于基础解系有三个方面理解:

线性代数A矩阵乘以A的转置的含义或者几何意义我是在最小二乘法和SVD分解这部分知识中看到的,非常的迷惑,而且为什么对于任意矩阵A(甚至是非方的),A(T)A(这个时候就变成方阵了,可以算特征值了)的特征值就称为A的奇异值。奇异值有个特性,就是A(T)A和AA(T)特征值相同。证明如下: 假定A(T)A做了一个特征分解,为:A(T)A = QΣQ(T) 对上式取转置,有AA(T) = Q

A是m*n矩阵 B是n*s的矩阵,为什么R(A)+R(B)就是≤n ...R(A)+R(B)就是≤n 你这个式子不成立的,也就是说你问的问题有毛病 你仔细看看是不是